東京ー大阪を10分弱で結ぶトンネルとは

新幹線ができたころ東京ー大阪の所要時間は「ひかり」0系で4時間くらいでした。
平成も終盤を迎えた昨今、のぞみは2時間半で走ります。
リニアモーターができれば67分。ではその先は・・・・?
リニアの67分以上は時間を短縮する方法は無いのでしょうか??

 

実は更なる高速で走る方法があります。
それは重力を利用するという方法です
ジェットコースターを想像してみてください。重力が一定な2点を最短時間で結ぶ道というのは・・・・


サイクロイドという曲線なのです。2点の最短距離を結ぶ直線ではないのです。

 

およそ300年ほど前の話になりますが、スイスのベルヌーイという数学者が全ヨーロッパの数学者に期限付きで問題を出しました。

『決まった二点の間を,始点から終点まで玉が一番速く転がることが出来るような曲線とは』

回答を出したのはライプニッツ,ヤコブ・ベルヌーイ,ニュートン,ロピタルと理数系なら誰でも知っている超大物4人。
ニュートンは当時はケンブリッジ大学教授と造幣局長官を兼務していたのですが、帰宅して1晩で解いたそうです。

 

 

 

さてさて、サイクロイドに沿っていけば離れた2点の所要時間は直線に沿うより短時間です。
では東京ー大阪の所要時間は・・・

わずか10分でつきます。

ただし、ただし着いたらすぐにトンネルから脱出しないと、再び出発地に戻り、永遠に往復することになります。エネルギーは不要、アクセルもブレーキもなし。摩擦がなければ重力だけで永久運動するという夢のようなシステムです。
しかし、東京ー大阪を結ぶトンネルの最深部は地表から約150kmということ。また出発時にはほぼフリーフォール状態なので乗客の体は浮き上がってしまいます。到着時はその逆でものすごい減速に耐えねばなりません。なお最大速度は秒速1.4kmです。

 

やっぱりサイクロイド曲線なんか役に立たないと思う人もあるでしょうが、さにあらず。
をはじめ多くの古寺の屋根の形はサイクロイドなのです。屋根に降った雨水が最も早く流出するために考え出されたそうで、1300年前の日本の宮大工は経験的にこの曲線を知っていたようです!京都の神社寺院も注意して見てください。きっと見つかるはずです。

ちなみに中世西欧の建物の曲線はほとんど円弧でこんな複雑なものはないそうですね。

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